已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（-2x+1）|＜1的解集的补集为A.（-1，）B.（-5，1）C.（-∞，-1]∪[，+∞）D.（-∞，-5]∪[1，+∞）
网友回答
C
解析分析：由题意可得0＜-2x+1＜3，解此不等式求的|f（-2x+1）|＜1的解集，从而根据补集的定义求得|f（-2x+1）|＜1的解集的补集．
解答：∵函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么由|f（-2x+1）|＜1可得 0＜-2x+1＜3，解得-1＜x＜，故|f（-2x+1）|＜1的解集的补集为 {x|x≤-1，或 x≥}，故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，绝对值不等式的解法，补集的定义和求法，属于中档题．