设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为________．

发布时间：2020-07-31 20:04:58

设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为________．

网友回答

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解析分析：先确定焦点的坐标，进而根据点斜式表示出直线l的方程，求得A的坐标，从而表示出三角形的面积建立等式求得a的值．

解答：抛物线y2=ax的焦点坐标（，0），|0F|=，直线的点斜式方程 y=2（x-），在y轴的截距是-∴S△OAF=××=4∴a2=64，∵a＞0∴a=8故
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