已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随m，n变化而变化
网友回答
B
解析分析：利用椭圆、双曲线的定义确定焦半径之间的关系，再利用两曲线有相同的焦点，确定m，n的关系，从而可确定△F1PF2的形状．
解答：由题意，不妨设P是双曲线右支上的一点，|PF1|=x，|PF2|=y，则x+y=2，x-y=2∴x2+y2=2（m+n）∵两曲线有相同的焦点∴m-1=n+1∴m=n+2∴x2+y2=4（n+1）即|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，∴△F1PF2是直角三角形故选B．
点评：本题考查椭圆、双曲线的定义及几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．