(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ(sinθ+cosθ)+2=0与ρ(sinθ-cosθ)+2=0的交点的极坐标为_______

发布时间:2020-07-31 21:43:45

(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲线ρ(sinθ+cosθ)+2=0与ρ(sinθ-cosθ)+2=0的交点的极坐标为________.

网友回答

(2,)
解析分析:先把曲线的极坐标方程化为普通方程,求出两曲线的交点坐标,再把点的坐标化为极坐标.

解答:曲线ρ(cosθ+sinθ)+2=0,即 x+y+2=0,ρ(sinθ-cosθ)+2=0,即? y-x+2=0,联立方程组,解得 x=0,y=-2,故两曲线的交点坐标为(0,-2),此点在直角坐标系中的y轴上,故交点的极坐标为(2,),故
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