函数f（x）=sin2xcosx（x∈[0，π]）的值域是________．
网友回答
[-，]
解析分析：将f（x）=sin2xcosx转化为关于cosx的二次函数，利用复合函数的单调性即可求得x∈[0，π]时的值域．
解答：∵f（x）=sin2xcosx=1-cos2x-cosx=-+，∵x∈[0，π]，∴-1≤cosx≤1，∴当cosx=1时，f（x）取得最小值，即f（x）min=-；当cosx=-时，f（x）取得最大值，f（x）max=；∴函数f（x）=sin2xcosx（x∈[0，π]）的值域是[-，]．故