已知函数f(x)=x2-4x+5,x∈[1,4],则函数f(x)的值域为________.

发布时间:2020-07-31 21:42:31

已知函数f(x)=x2-4x+5,x∈[1,4],则函数f(x)的值域为 ________.

网友回答

[1,5]
解析分析:先把二次函数的解析式进行配方,利用函数的对称轴,求出函数的最大值、最小值,从而得到函数的值域.

解答:函数f(x)=x2-4x+5=(x-2)2+1,x∈[1,4],∴函数的对称轴是 x=2,∴x=2时,函数有最小值是1,x=4时,函数有最大值5,∴函数f(x)的值域为[1,5],故
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