若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则的最大值是________.

发布时间:2020-07-31 21:42:14

若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则的最大值是________.

网友回答


解析分析:建立平面直角坐标系,求出、、的坐标,由=2m(1-2m),求得其最大值.

解答:以AB所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,则A(0,0 ),B(1,0),C(1,1),D(0,1),=(m,m ),=(1-m,-m),=(-m,1-m),?=(m,m ) (1-2m,1-2m)=2m(1-2m),故当 m=时,有最大值 ,故
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