已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为________.

发布时间:2020-07-31 21:42:21

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为________.

网友回答


解析分析:由条件可得b2=2ac,再根据c2 +b2 -a2=0,即c2+2ac-a2=0,两边同时除以a2,化为关于的一元二次方程,解方程求出椭圆的离心率的值.

解答:依题意,∴b2=2ac,又c2 +b2 -a2=0,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0,解得.故
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