△ABC中,,D为BC中点,AD=2,则BD=________.

发布时间:2020-07-31 21:42:21

△ABC中,,D为BC中点,AD=2,则BD=________.

网友回答


解析分析:利用向量的数量积、余弦定理及三角形的中线定理即可求出.

解答:如图所示:由,得bccosA=2,由余弦定理可得b2+c2-4x2=2bccosA,∴b2+c2-4x2=4.再根据中线定理可得b2+c2=2x2+8,∴x2=2,解得.

点评:熟练掌握向量的数量积、余弦定理及三角形的中线定理是解题的关键.
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