直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a的值为A.-1B.1C.±1D.

发布时间:2020-07-31 21:42:11

直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a的值为A.-1B.1C.±1D.

网友回答

C
解析分析:根据两条直线垂直的充要条件可得:(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0,从而可求a的值

解答:由题意,∵直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直∴(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0∴(a-1)(a+2-2a-3)=0∴(a-1)(a+1)=0∴a=1,或a=-1故选C.

点评:本题以直线为载体,考查两条直线的垂直关系,解题的关键是利用两条直线垂直的充要条件.
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