已知定义在R上的奇函数f(x),满足,且f(1)=1,则f(2006)=________.

发布时间:2020-07-31 21:43:32

已知定义在R上的奇函数f(x),满足,且f(1)=1,则f(2006)=________.

网友回答

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解析分析:先由,可得函数的周期为3,就把f(2006)转化为f(2)=f(-1),再利用f(x)是奇函数即可求得结论.

解答:因为,∴有f(x+3)=f[(x+)+]=-f(x+)=f(x).即函数的周期为3.又因为2006=3×668+2.所以f(2006)=f(2)=f(-1)又有f(x)是奇函数得:f(-1)=-f(1)=-1.故
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