填空题已知函数y=f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且y最小=-4，那么p=________，q=________．
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6 9解析分析：设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）．由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a，故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2x，再利用y极小值=-4，可求a=-3，从而可求p，q的值．解答：设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2xf′（x）=3x2-4ax+a2=（x-a）（3x-a）令f′（x）=0，则x=a或∵f（a）=0≠-4，∴于是，∴a=-3∴f（x）=x3+6x2+9x∴p=6，q=9故