数列{an},通项公式为,若此数列为递增数列,则a的取值范围是
A.a≥-1
B.a>-3
C.a≤-2
D.
网友回答
D解析分析:若此数列为递增数列,则an+1-an>0,化简后分离出参数a,转化为最值问题即可解决.解答:an+1-an=[(n+1)2+2a(n+1)]-(n2+2an)=2n+1+2a,若此数列为递增数列,则an+1-an>0,即2n+1+2a>0,所以a>-n-,而-n-≤,所以a>-,即a的取值范围是a>-.故选D.点评:本题考查数列的函数特性,数列是定义域为正整数集或其子集的一种特殊函数,有关数列问题可从函数角度进行解决.