f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1=，，则数列{an}的前n项和Sn为
A.
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：依题意分别求出f（2），f（3），f（4）进而发现数列{an}是以为首项，以的等比数列，进而可以求得Sn 的解析式．解答：f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1），f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）=，∴f（n）=（）n，故数列{an}是以为首项，以的等比数列．∴Sn==1-．点评：本题主要考查等比数列的求和公式，抽象函数的应用，属于中档题．