解答题下面的程序框图给出数列{an}（n∈N*），下同）的递推关系，计算并输出数列{an}和{}前若干项之和S、T．
（1）若输入p=1，S满足80＜S＜100，求输入的n的值；
（2）若输入p＞1，n，求输出的T的值．
（用关于p、n的代数式表示）
网友回答
（1）P=1时，an=an-1+1，
{an}（n∈N*）是首项为1，公差为1的等差数列…（1分），
所以an=n…（2分），
S=a1+a2+…+an=…（3分），
解得80＜S＜100，即160＜n（n+1）＜200，
∴，
∵n∈N*，
∴n=13．…（5分）．
（2）P＞1时，an+1=pan+1，
…（7分），
∴（n∈N*）是首项为1+=，公比为p的等比数列…（8分），
所以，
…（9分），
，…（11分），
所以：
=
=．…（13分）．解析分析：（1）P=1时，由an=an-1+1，知an=n，所以S=a1+a2+…+an=，解得80＜S＜100，由此能求出n的值．（2）P＞1时，an+1=pan+1，，所以，，，由此能求出T的值．点评：本题以循环结构为载体，考查数列的应用，十分巧妙，体现了出题者的智慧，是一道好题．解题时要认真审题，注意递推公式的合理运用．