解答题已知xn=a0+a1（x+3）2+…+an-1（x+3）n-1+an（x+2）n，（n≥2）．
（1）求an和an-1；
（2）将a0记为第一项系数，a1记为第二项系数，…an记为第n项系数，求式子奇数项系数和．
网友回答
解：（1）从xn的系数来看，an=1
从xn-1的系数来看，an-1+an=0?an-1=-2n
（2）当n为奇数时，奇数项系数和为a0+a2+a4+…+an-1
在中
令x=-2得到（-2）n=a0+a1+a2+…+an-1
令x=-4得到
相加得到
当n为偶数时，奇数项系数和为a0+a2+a4++an
令x=-2得到（-2）n=a0+a1+a2+…+an-1
令x=-4得到
相加得到
所以a0+a2+a4+…+an=解析分析：（1）从xn的系数来看可求出an，从xn-1的系数来看可求出an-1；（2）讨论n的奇偶，然后令x=-2与令x=-4，将两式相加可求出式子奇数项系数和．点评：本题主要考查了二项式定理的应用，以及赋值法的应用，同时考查了计算能力和转化的思想，属于中档题．