已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有
A.f（p+1）＞0
B.f（p+1）＜0
C.f（p+1）=0
D.f（p+1）的符号不能确定
网友回答
A解析分析：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-．f（0）=c＞0，图象关于x=-对称，所以f（-1）=f（0）＞0．由此能求出f（p+1）的符号．解答：该函数图象是开口向上的抛物线，对称轴为x=-．f（0）=c＞0，即抛物线在y轴上的截距大于0．因为图象关于x=-对称，所以f（-1）=f（0）＞0．设f（x）=0的两根为x1、x2，令x1＜x2，则-1＜x1＜x2＜0，根据图象，x1＜p＜x2，故p+1＞0，f（p+1）＞0． 故选A．点评：本题考查二次函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．