填空题第29届奥运会在北京举行．设数列an=logn+1（n+2）（n∈N），定义使a1，a2，a3，…，ak为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为________．
网友回答
2026解析分析：先利用对数的运算性质求出实数k，再对所有实数k值进行分组求和．解答：an=logn+1（n+2）=，a1?a2?a3…ak=?…=．由题意知k+2=22，23，…，210，∴k=22-2，23-2，…，210-2．∴S=（22+23+…+210）-2×9=-18=2026．故