过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是________．

发布时间：2020-07-31 22:59:03

过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是________．

网友回答


解析分析：判断FPO为等腰直角三角形，由中点公式得M（，），把M（，）代入圆的方程求得离心率．

解答：由题意得? F（c，0 ），由切点为M为线段FP的中点可知，FPO为等腰直角三角形，∴点P（0，c ），由中点公式得M（，），把M（，）代入圆的方程得?，∴=，故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！