在平行四边行ABCD中,EF过对角线交点O,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.

发布时间：2021-02-23 12:01:52

在平行四边行ABCD中,EF过对角线交点O,交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为?为什么周长会等于AD+EF+CD?难道ED=DC吗?为什么

网友回答

周长为AD+EF+CD=12
因为AD//BC,所以角EAC=角ACF,AO=CO,角AOE=角COF
所以三角形EAO全等与三角形FCO
所以OE=OF,AE＝CF
所以EF＋FC＋CD＋DE＝EO+OF+AE+CD+DE=EF＋AD＋CD＝5＋4＋3＝12
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