已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数.

网友回答

在菱形ABCD中,∠B=∠D,
AB=AE,AD=AF,
所以∠BAE=∠DAF
所以△BAE≌△DAF,
所以∠BAE=∠DAF
,BE=DF,
所以EC=FC
设∠BAE=a,
∠C=∠BAD=60+2a,
所以∠CEF=60-a,
所以∠ABE=∠AEB=60+a,
在△ABE中,
∠B+∠BAE+∠AEB=180,
即2（60+a）+a=180
解得a=20
所以∠BAD=60+2a=100°
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
BAD=100
因为ABCD是菱形，所以AB=AD,角B等于角D
因为AE=AF=AB所以AF=AD
所以三角形ABE与三角形AFD是两个全等的等腰三角形
所以角BAE与角FAD相等
因为角BAD=BAE+角FAD+60度所以设BAE=X根据BAD+ABC=180度的等式就能求出来了。
不懂可以再问我。
供参考答案2:
AB=AE,AD=AF,
所以∠BAE=∠DAF
所以△BAE≌△DAF，
所以∠BAE=∠DAF
,BE=DF,
所以EC=FC
设∠BAE=a，
∠C=∠BAD=60+2a，
所以∠CEF=60-a，
所以∠ABE=∠AEB=60+a，
在△ABE中，
∠B+∠BAE+∠AEB=180,
即2（60+a）+a=180
解得a=20
所以∠BAD=60+2a=100°