已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F． （1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．
网友回答
（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC．又∵EF⊥AC，∴AC是EM的垂直平分线，∴AE=AM，∵AE=AM=12AB=12AD，∴AM=DM．（2）∵AB∥CD，∴∠AEM=∠F．又∵∠FMD=∠AME，∠AME=∠AEM，∴∠FMD=∠F，∴△DFM是等...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
延长BA至G，作GF平行于AD,EH平行于AD ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB平行于CD,AD平行于BC ∴GF平行于EH ∵AB平行于DC 所以平行四边形FHEG ∴AM＝DM