四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD

发布时间：2021-02-23 11:59:44

四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.求二面角P-AD-C的正切值。

网友回答

因为PA⊥AB,PE⊥CD,所以∠APE即所求的二面角
设CD=2a,则PE=（根号3）a ,AE=（根号3）a
因为面PCD⊥面ABCD,所以PE⊥面ABCD,所以∠APE=45°
所以tan∠APE=tan45°=1即为所求
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