设点F在平行四边形ABCD的边CB的延长线上,DF交AB于点E求证AE:AD=AB:CF

网友回答

因为AD//CF
所以三角形ADE与三角形BFE相似
AE:AD=BE:BF
又AB//DC
所以三角形FBE与三角形FCD相似
则BE:BF=DC:CF=AB:CF
综上AE:AD=AB:CF
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠A=∠C AD‖CF
∴∠F=∠ABE
∴三角形ABE∽三角形CFB
∴AE:DC=AB:CF
又∵AB=CD
∴AE:AD=AB:CF