如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点O的直线分别交BC,AD的延长线于E,F,那么BE=DF吗

网友回答

∠AOF=∠COE（对顶角）
AO=CO∠OAF=∠OCE（DF//BE）
∴△AOF≌△COE
∴AF=CE
又AD=BC
∴DF=BE
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）∵O为AC中点
∴AO=CO
∵ABCD为平行四边形
∴AD||BC
∴∠FAC=∠ACB
在△AOF和△COE中，
∠FAC=∠ACB
AO=CO∠AOF=∠COE
∴△AOF=△COE
∴AF=CE
∵AD=BC
∴AD-AF=BC-CE
∴BE=DF
供参考答案2:
OE与OF的数量关系为OE=OF；证明如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，
∴DE∥BF，OA=OC；
∵DE∥BF，
∴∠E=∠F；
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．
供参考答案3:
BE=DF∵过AC中点O的直线与平行四边形ABCD的对角线、BC,AD的延长线构成的两三角形全等