正三棱锥S-ABC中，AB=2，，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为________．

发布时间：2020-07-31 17:32:55

正三棱锥S-ABC中，AB=2，，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为 ________．

网友回答



解析分析：利用条件判断M为SQ的中点，求出 ，代入三角形CDE的面积公式进行运算．

解答：由Q为边AB的中点得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，得 DE∥AB，SQ⊥CM，设SQ交DE于M点，另由，可得 CQ=SC，∴M为SQ的中点，从而DE是SAB的中位线，求得，则三角形CDE的面积为 ?DE×CM=，故
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