直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是________.

发布时间:2020-07-31 17:32:27

直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是________.

网友回答

y2=8x

解析分析:设出A,B的坐标,根据抛物线的定义,利用AB中点到y轴的距离求得p,从而可求抛物线方程.

解答:设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义可得x1+x2+p=8,∵AB的中点到y轴的距离是2,∴,∴p=4;∴抛物线方程为y2=8x故
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