已知函数，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为________．

发布时间：2020-07-31 17:32:14

已知函数，f（2）＞0，则函数f（x）的减区间为________．

网友回答

解：因为f（2）=loga（12-4-5）=loga3＞0，
所以a＞1．
由-x2+6x-5＞0得1＜x＜5，所以f（x）的定义域为（1，5）．
可看作由y=logat和t=-x2+6x-5复合而成的，
y=logat单调递增，要求f（x）的减区间只需求出t=-x2+6x-5的减区间即可．
因为t=-x2+6x-5在[3，5）上单调递减，
所以f（x）的减区间为[3，5）．
故
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