项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项为________.

发布时间:2020-07-31 17:32:50

项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项为________.

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解析分析:设等差数列{an}项数为2n+1,根据等差数列的性质可得,解得n=3,因为S奇-S偶=an+1=a中,可得 a4=S奇-S偶=44-33=11.

解答:设等差数列{an}项数为2n+1,S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=,S偶=a2+a4+a6+…a2n=,∴,解得n=3,∴项数2n+1=7,又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中,所以a4=S奇-S偶=44-33=11,所以中间项为11.

点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,前n项和公式的应用,解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质,如等差数列的项数为项数为2n+1时,,并且S奇-S偶=an+1=a中.
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