设数列{an}与数列{bn}满足a1=b1=1，（n≥2且n∈N*）．（Ⅰ）求证：（n≥2）；（Ⅱ）设（n∈N*），求实数λ的值．

网友回答

证明：（Ⅰ）n≥2时，
∵=++…+（n≥2且n∈N*），
∴=++…++，
∴=+，
∴bn+1an-（bn+1）an+1=0（n≥2且n∈N*），
所以=（n≥2且n∈N*）．?????????????????????????????????????（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知=，b2=a2，
∴（1+）（1+）…（1+）=?…=??…??bn+1
=???…??bn+1
=2?
=2（++…++），
故=2，即?λ=2．???????????????????????????（14分）

解析分析：（Ⅰ）由=++…+（n≥2且n∈N*），向上类比一项，整理即可证得结论；（Ⅱ）由（Ⅰ）=知，（1+）（1+）…（1+）=2?，而=++…++，从而可求得=2，即λ可求．

点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查创新思维与抽象思维能力，考查化归思想与运算能力，属于难题．