经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为________．

发布时间：2020-07-31 17:32:55

经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，则直线l的倾斜角α的范围为________．

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解析分析：kPA=，kPB=，由l与线段AB相交，知kpA≤k≤kpB．由此能求出直线l斜率k的范围，进而根据正切函数的性质得出结果．

解答：kPA=kPB=∵l与线段AB相交，∴kpA≤k≤kpB∴-1≤k≤1∴0≤tanα≤1或-1≤tanα＜0由于y=tanx在[0，）及（-，0）均为减函数∴直线l的倾斜角α的范围为：故
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