已知函数f（x）=xlnx2?（x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数是A.y=（x＜2）B.y=（x＞2）C.y=-（x＞2）D.y=-（x＜2）
网友回答
C
解析分析：先求出函数f（x）=xlnx2?（x＜-1）的导函数为g（x），再令y=g（x），用y表示出x，再交换x，y的位置，即可得出反函数．
解答：∵函数f（x）=xlnx2=2xln（-x）?（x＜-1），∴f′（x）=2ln（-x）+2x×=2ln（-x）+2，即g（x）=2ln（-x）+2，x＜-1，令y=2ln（-x）+2，x＜-1，由有x=，（y＞2）故函数的反函数的解析式是y=-（x＞2）．故选C．
点评：本题主要考查反函数，解答本题关键是掌握反函数的定义，由定义求出反函数，求解本题有一个易错点，即忘记求反函数的定义域，一般求函数的题都要求给出定义域．