已知盒子里有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为4的球3个．
（1）若从盒子里一次任取3个球，假设取出每个球的可能性都相同，求取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率；
（2）若第一次从盒子里任取1个球，放回后，第二次再任取1个球，假设取出每个球的可能性都相同，记第一次与第二次取出球的标号之和为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
设从盒子里一次任取3个球，取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率为P，
试验包含的所有事件是从10个球中取3个，共有C103种结果，
而满足条件的事件是取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个有C31C41C31种结果，
∴P=．
即取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率为．
（Ⅱ）由题意可得，随机变量ξ的取值分别是2，3，4，5，6，8．
则随机变量ξ的分布列如下：
P（ξ=2）=
P（ξ=3）=
P（ξ=4）=
P（ξ=5）==0.18
P（ξ=6）==0.24
P（ξ=8）==0.09
∴变量的分布列是
∴Eξ=2×0.09+3×0.24+4×0.16+5×0.18+6×0.24+8×0.09=4.6
解析分析：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从10个球中取3个，共有C103种结果，而满足条件的事件是取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个有C31C41C31种结果，根据古典概型公式得到结果．（2）由题意可得，随机变量ξ的取值分别是2，3，4，5，6，8．当变量取2时表示得到两个球标号都是1，根据古典概型公式得到概率，以此类推，做出其他的概率，写出分布列，求出期望．
点评：本题考查求离散型随机变量的分布列，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．