已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10，（1）求n的值；（2）求展开式中含的项；（3）求有理项共有多少项．

网友回答

解：（1）由题意得：，∴n2-5n-24=0，解得n=8．（4分）
（2）Tr+1=，令，得r=1，
∴T2=..（3分）
（3）令则r=0或r=2或r=4或r=6或r=8
所以有理项共5项．（10分）．
解析分析：（1）已知的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10，由此关系建立起方程，求出n；（2）由（1），n=8，利用展开式中项的公式Tr+1=Cnr（）n-r（）r=，令x的指数为解出r，即得项；（3）对展开式中的指数进行研究，得出可使指数为整数的r的值．

点评：本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项展开式，且能由题意将题设条件中的关系转化为关于参数的方程，本题考查转化化归的能力及运算能力．