已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在处取得最大值，且最大值为a3，则函数f（x）的解析式为________．
网友回答
解析分析：根据等比数列的前n项和的公式及q=3化简S3=，解方程得到首项的值可得a3的值，即可得到A的值，然后把x=代入正弦函数中得到函数值等于1，根据φ的范围，求出φ的值，把φ的值代入即可确定出f（x）的解析式．
解答：由等比数列{an}的公比q=3，前3项和可得 =，解得 a1=．∴an =?3n-1=3n-2，∴a3 =3．因为函数f（x）的最大值为3，所以A=3．又因为当x=时，f（x）取得最大值，所以sin（2×+φ）=1，由0＜φ＜π，得到φ=，则函数f（x）的解析式为f（x）=3sin（2x+），故