已知函数f（x）=22x-1-2x-4，（1）求f（x）的零点；（2）求f（x）的值域．

网友回答

解：（1））∵f（x）=22x-1-2x-4=?22x-2x-4=×（22x-2?2x-8）=?（2x+2）?（2x-4）
令 f（x）=0，2x=4，x=2，故函数的零点是 2．
（2） f（x）=×（22x-2?2x-8）=（（2x-1）2-9）≥-，
∴函数f（x）的值域是：．
解析分析：（1）把2x看成一个变量，把函数解析式变形关于 2x?的二次函数形式，进行因式分解，令 f（x）=0，解出2x，即可得到x值，即函数的零点．（2）把2x看成一个变量，把函数f（x）的解析式进行配方，利用二次函数的性质求函数的值域．

点评：本题考查函数零点的概念和求法，求函数的值域，体现了换元的数学思想．