如图，已知E、F分别是棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1的中点
（1）求证：A1C1∥平面B1EDF；
（2）求四棱锥C1-B1EDF的体积．
网友回答
（1）证明：连接EF，E、F分别AA1、CC1的中点
O1
∴EF∥A1C1
又EF?平面B1EDF，A1C1?平面B1EDF
∴A1C1∥平面B1EDF…（6分）
（2）解：取A1C1中点，过O1作O1H⊥B1D于H
∵A1C1∥平面B1EDF
∴===…（12分）
解析分析：（1）证明A1C1∥平面B1EDF，连接EF，E、F分别AA1、CC1的中点O1，从而可得EF∥A1C1；（2）取A1C1中点，过O1作O1H⊥B1D于H，根据A1C1∥平面B1EDF，利用等体积转换，即可求得结论．
点评：本题考查线面平行，考查四棱锥的体积，解题的关键是掌握线面平行的判定方法，属于中档题．