已知向量满足=，．则△P1P2P3的形状为A.正三角形B.钝角三角形C.非等边的等腰三角形D.直角三角形

网友回答

A
解析分析：由已知=，可得，两边同时平方可得及，结合向量的数量积，可求得∠P2OP2，同理可求∠P1OP3，∠P2OP3，从而可判断三角形的形状

解答：=可得，两边同时平方可得∵∴由向量的数量积的定义可得，∠P1OP2=120°同理可得∠P1PP2=∠P1OP3=∠P2OP3=120°∵∴可得∠P1P2P3=∠P1P3P2=∠P2P1P3=60°则三角形为等边三角形故选A．

点评：本题主要考查了向量的数量积的定义在解三角形中的应用，解题的关键是要由数量积的定义求解出∠P1PP2=∠P1OP3=∠P2OP3=120°结合进一步可得∠P1P2P3=∠P1P3P2=∠P2P1P3，综合考查了利用向量的综合知识进行转换的能力．