若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是A.a≥2或a≤-3B.a＞2或a≤-3C.a＞2D.-2＜a＜2
网友回答
C
解析分析：先将原不等式化成一元二次方程的一般形式，再对其二次项系数进行分类讨论，最后利用根判别式即可解决问题．
解答：原不等式可化为（a+2）x2+4x+a-1＞0，显然a=-2时不等式不恒成立，所以要使不等式对于任意的x均成立，必须有a+2＞0，且△＜0，即解得a＞2．故选：C
点评：本题主要考查了函数恒成立问题、不等式及以及计算能力，属于基础题．