设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2010）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=A.4B.8C.16D.2log

网友回答

C
解析分析：由题设条件知f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=logax12+logax22+…+logax20102=loga（x1x2…x2010）2，由此能够求出f（x1x2…x2010），则可求f（x12）+f（x22）+…+f（x20092）的值．

解答：∵f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（x1x2…x2010）=8，∴f（x12）+f（x22）+…+f（x20102）=logax12+logax22+…+logax20102=loga（x1x2…x2010）2=2f（x1x2…x2010）=2×8=16．故选C

点评：本题考查对数的运算性质，解题时要注意公式的灵活运用．属于基础试题