已知集合A={x|x2+x+m=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 22:26:05

已知集合A={x|x2+x+m=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是 ________.

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解析分析:本题考查的是集合元素的分布以及集合与集合间的运算问题.在解答时可先根据A∩R=?,读出集合A在实数集当中没有元素,又集合A中的元素是由一元二次方程x2+x+m=0的根构成的,故问题可转化为一元二次方程x2+x+m=0在实数集上没有实根.由△<0解得m的范围即可.

解答:根据A∩R=?,可知,集合A在实数集当中没有元素,又集合A中的元素是由一元二次方程x2+x+m=0的根构成的,故问题可转化为一元二次方程x2+x+m=0在实数集上没有实根.由△<0,即△=12-4×1×m<0解得.故
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