设平面点集，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．

发布时间：2020-07-31 22:25:55

设平面点集，则A∩B所表示的平面图形的面积为________．

网友回答


解析分析：由集合A，B的元素满足的条件，找出A∩B如图所示的阴影部分，再利用圆和函数y=的对称性即可求出面积．

解答：由B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，可知集合B表示的图形是以（1，1）为圆心，1为半径的圆面．由，得，或．∴集合A∩B所表示的平面图形如图所示的阴影部分：由于圆和函数y=的对称性可知：圆面的阴影部分的面积和剩下的部分面积相等，故S阴影==．故
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