已知sin（α+β）=，sin（α-β）=，则的值为A.3B.C.D.
网友回答
D
解析分析：由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，求出sinαcosβ和cosαsinβ的值，除可得 ?的值．
解答：由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ=，解得 sinαcosβ=，cosαsinβ=，再相除可得 ==，故选D．
点评：本题考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，得到sinαcosβ=，cosαsinβ=，是解题的关键．