已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足3Sn=4an-8．（1）求数列{an}通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=log2an，若Tn是数列{bn}的前n项和，

网友回答

解：（1）∵3Sn=4an-8，①
∴当n≥2时，3Sn-1=4an-1-8②
①-②得，3（Sn-Sn-1）=4an-4an-1，∴an=4an-1，
n=1时，3S1=4a1-8，∴a1=8
∴数列{an}是以8为首项，4为公比的等比数列
∴an=22n+1；
（2）bn=log2an=2n+1，∴Tn==n（n+2）
∴=
∴数列{}的前n项和为（1-+++…+）==
解析分析：（1）再写一式，两式相减，可得数列{an}是以8为首项，4为公比的等比数列，由此可求数列{an}通项公式；（2）确定数列{bn}的通项，进而可求数列{bn}的前n项和，利用裂项法，可求数列{}的前n项和．

点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项与求和，确定数列的通项，利用裂项法求和是关键．