过点P1(4,0)和P2(0,4)且面积最小的圆的方程是________.

发布时间:2020-07-31 22:25:57

过点P1(4,0)和P2(0,4)且面积最小的圆的方程是________.

网友回答

(x-2)2+(y-2)2=8
解析分析:根据题意可得:圆心在线段P1P2的垂直平分线上,即可得到当圆的圆心为线段P1P2的中点时半径最小,进而求出圆的圆心与半径.

解答:因为圆过点P1(4,0)和P2(0,4),所以圆心在线段P1P2的垂直平分线上,又因为圆的面积最小,即半径最小,所以当圆的圆心为线段P1P2的中点时半径最小,所以圆心为(2,2),半径为,所以圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=8.故
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