已知函数在（3，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．

发布时间：2020-07-31 22:26:00

已知函数在（3，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．

网友回答

解：由于函数在（3，+∞）上单调递减，
令，则x=t2+1，
∵x＞3
∴t＞2，
于是函数化为y=-at2+t-a（t＞2）单调递减，
当a=0时，y=t，在t＞2时递增，符合题意；
当a＞0时，则有；
当a＜0时，则有；
综上a的取值范围是
解析分析：利用换元法令，由已知中函数在（3，+∞）上单调递减，可得函数y=-at2+t-a（t＞2）单调递减，根据二次函数的图象和性质，对a进行分类讨论即可得到
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！