已知数列{an}，其中a1=1，an=3n-1?an-1（n≥2，n∈N），数列{bn}的前n项和其中n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的

网友回答

解：（1）因为an=3n-1?an-1（n≥2，n∈N），
所以log3an=log3an-1+（n-1），
an=3n-1?an-1（n≥2，n∈N），，
∴
（2），

解析分析：（1）通过对已知等式的两边取对手得到an=3n-1?an-1（n≥2，n∈N），通过累加求和的方法得到数列{an}的通项公式；（2）将（1）中的结果代入并化简，利用通项与和的关系求出数列{bn}的通项公式；（3）通过对n的讨论判断出bn的符号，然后将Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|．的绝对值符号去掉，转化为数列{bn}的前n项和的问题，利用等比数列的前n项和公式求出值．

点评：求数列的前n项和，应该先求出数列的通项，根据通项的特点然后选择合适的求和方法进行计算．