集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，现给出下列函数：①y=ax，②，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1时，恒有P∩CUM=P，则所有满足条件的函数f（x）的编号是________．
网友回答
①②④
解析分析：利用补集的定义求出?uM，由P∩?uM=P，得到P??uM，故P中的函数f（x）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．
解答：∵?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，0＜a＜1时，P∩?uM=P，∴P={（x，y）y=f（x）}??uM，如图所示：结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a（-a≤x≤a ）的上方．①中，x∈R，y＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．②中，x＞0，y=logax∈R，满足||x|+|y|≥a，故②可取．③中的函数不满足条件，如 x=0，a=时，y=，不满足|x|+|y|≥a．④中x∈R，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．故