已知函数，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有________个．

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解析分析：先在同一个坐标系中，分别作出函数f（x）和g（x）的图象，如图所示．方程g[f（x）]-a=0，即方程g[f（x）]=a，令f（x）=m，则函数y=f（x）的图象可知，方程f（x）=m最多有三个实数根，且当-3＜m＜1时，方程f（x）=m有三个实数根，另外，由函数y=g（x）的图象可知，方程g（n）=a最多有两个实数根．取a=，从而g[f（x）]=a的实数根最多有 6个．

解答：解：在同一个坐标系中，分别作出函数f（x）和g（x）的图象，如图所示．方程g[f（x）]-a=0，即方程g[f（x）]=a，令f（x）=m，则函数y=f（x）的图象可知，方程f（x）=m最多有三个实数根，且当-3＜m＜1时，方程f（x）=m有三个实数根，另外，由函数y=g（x）的图象可知，方程g（n）=a最多有两个实数根．取a=，令g（n）=，则函数y=g（x）的图象可知，方程g（n）=有两个实数根，且此两个实数根均在区间（0，1）上，从而g[f（x）]=有六个实数根，且是最多的．故