已知实数集R,集合A={x|3≤x≤7},集合B={x|2<x<10},集合C={x|x<a}.
(Ⅰ)求A∪B;(CRA)∩B;
(Ⅱ)若A∩C=?,求a的取值范围.
网友回答
解:(Ⅰ)因为集合A={x|3≤x≤7},集合B={x|2<x<10},
所以CRA={x|x<3或x>7},如图:
所以A∪B={x|2<x<10},(CRA)∩B={x|2<x<3或7<x<10}…(7分)
(Ⅱ)?因为A∩C=?,如图:
所以a≤3
解析分析:(Ⅰ)求解CRA,然后利用数值直接求解A∪B;(?RA)∩B;(Ⅱ)利用数轴通过A∩C=?,直接求a的取值范围.
点评:本题考查集合的基本运算,数轴的应用,考查基本知识的掌握程度,基础题.